本文在目前中国股市持续下跌，投资者以追求财富不遭受损失为基本前提这一现实背景下，提出了期末最小收益约束下的最优投资问题。这一问题属于投资组合保险策略的研究范畴。本文对期末最小收益为常数、随机基准以及二者最大值为约束时，在Cox和Huang的求解动态优化问题的框架内，分别对这三个问题进行求解，并讨论了三种优化问题投资策略之间的关系。最后，本文还针对利率随机变化的特点，对随机利率下的最优投资问题的解进行了初步的探讨，提出了利率服从Vasick模型下最小收益为常数约束的最优投资问题，并对它进行求解。 第一章描述了本研究课题的现实背景以及该课题目前的研究进展，并给出了本论文的大致框架。第二章介绍了本研究课题所涉及到的一些数学工具和金融背景，为论文后续研究工作奠定了基础。第三章介绍了Merton经典最优投资问题以及Cox和Huang通过构造风险中性测度的方法来求解该问题，该方法是本文研究其他投资优化问题的主要研究方法。 第四章分别提出了最小收益为常数、随机基准以及二者最大值的最优投资问题，并应用Cox和Huang的方法分别对其进行求解。结果表明，当期末最小收益约束为常数时，该问题的最优投资策略可以归结为常用的欧式看跌期权复制策略。当期末最小收益为随机基准时，该问题可以用复制两资产交换期权策略来解释。当最小收益为二者最大值时，投资策略可以归结为复制性彩虹期权策略的范畴。 第五章介绍了随机利率约束下的最优投资问题，并对其进行了初步探讨。针对实际利率允许为负的特点，以Vasick模型来刻画利率的随机变化。并引入零息债券来规避利率风险，最后得到该最优投资问题的解。 文章最后在结论中对本研究课题进行了总结，指出了本研究课题的一些实际应用局限之处，并指出了下一步研究工作中需要改进的地方.