【摘 要】
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该文在广义正交多项式及广义混事正交函数的基础上,提出了一种新的线性、连续、有界算子-分段广义正交多项式算子(PGOPO),探讨了这种算子的基本性质,并系统地建立了与该算子
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该文在广义正交多项式及广义混事正交函数的基础上,提出了一种新的线性、连续、有界算子-分段广义正交多项式算子(PGOPO),探讨了这种算子的基本性质,并系统地建立了与该算子有关的各种运算规则及收敛性结论,结出了它在控制理论中的各种应用.全文主要内容包括:第一部分是PGOPO算子法的基本理论与方法的探讨与研究;第二部分是探讨分段广义正交多项式算子在控制理论中的应用;第三部分针对线性时变系统的稳定性、能控性、能观性等结构性质,将分段广义正交多项式算子引入系统的结构性质分析,定义了广义正交多项式算子作用下近似系统的逼近稳定性、能控性、能观性及其状态转移矩阵,得到了状态转移系数陈的递推求解算法,探讨了原系统的结构性质和近似系数相应性质间的关系.
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