一类Lorenz型映射的混沌动力学

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【摘要】

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本学位论文研究一类Lorenz型映射的混沌动力学，主要分为三部分.　　第一部分是背景.介绍两个经典的混沌定义:Li-Yorke意义下的混沌和Devaney意义下的混沌，以及研究混沌的两个常

【作者】

：

周立群

【机构】

：

浙江师范大学

【出处】

：

浙江师范大学

【发表日期】

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2014年期

【关键词】

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Lorenz型映射 Markov分划 Cantor集揉搓序列拓扑熵混沌动力学

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本学位论文研究一类Lorenz型映射的混沌动力学，主要分为三部分.　　第一部分是背景.介绍两个经典的混沌定义:Li-Yorke意义下的混沌和Devaney意义下的混沌，以及研究混沌的两个常用方法.　　第二部分是论文主体，主要从三个方面来刻画Lorenz型映射的混沌动力学.　　首先，通过Markov分划，建立Lorenz型映射与子移位映射之间的拓扑半共轭关系.　　其次，通过间断点原像集，构作Lorenz型映射的不变集，该不变集为Cantor集.进一步证明了Lorenz型映射与2-符号空间上的移位映射共轭.　　最后，通过计算有限型子移位映射的拓扑熵，进一步反映Lorenz型映射的混沌性.　　第三部分，探索一般情况下Lorenz型映射的动力学.

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