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该文首先通过引入似然比的概念,把它作为相依的二值随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,通过限制似然比,得到给定样本空间的一个子集,在此子集上,得到任意二值随机变量序列的随机选择的强极限定理.从而推广了文献〖5〗中的结论.文献〖8〗将赌博问题中的随机选择的思想推广到任意可列非齐次马氏链.该文把马氏链中序偶出现的相对频率推广到加权和的情况,在a.e.收敛的意义下,给出了它与转移概率的一种关系.因此进一步推广了文献〖8〗中的结论.