期权是金融衍生品的重要成员之一,在现代金融市场中,它是以期货为基础衍生出的一种新型金融工具,是金融投资者为实现套期保值和风险管控的核心工具.在过去的三四十年里,国内外金融衍生品的快速发展已经成为了金融市场中最为璀璨的进展之一.因此,如何合理的对期权进行定价是当前金融界和学术界的热门研究话题.近些年来,随着金融市场的不断发展,金融市场中衍生出了很多的新型奇异期权.其中,障碍期权其中一种极具代表性的弱路径依赖型期权.障碍期权的到期日收益不仅依附于到期日的期权价格,还根据原生资产价格在某一段确定的时间区间内能否达到预先设定好的某个特定的障碍值有关.一般来说,障碍期权是一种比标准期权更便宜的期权,所以障碍期权在金融投资市场中深受金融投资者和金融机构的青睐.对于金融机构而言,在有效管控风险的前提下,如何实现投资效益最大化和投资风险最小化的策略,是金融机构的重要发展理念之一,因此,如何准确的考虑多种影响期权定价的因素是极具重要意义的环节之一.所以本文在考虑实际的前提下,采用期权定价的市场模型是结合市场中多种影响因素的随机波动率和随机利率模型.一般来说,在实际金融市场交易规则中,金融衍生品的交易时间往往是离散情形.所以,在研究离散时间情形下的障碍期权定价问题更贴近现实情形且更具有实际意义.由于经典的Black-Scholes模型对于描述复杂多变的金融市场基础资产价格运动方面的局限性,因此,为了更好的贴近实际市场的变化现象,金融界的科研工作者们不断的去改进Black-Scholes模型,并引入不同类型的期权的模型.如,CIR随机利率模型,Heston随机波动率模型等.因此,本文综合考虑了波动率和利率对期权定价的影响,在标的资产价格基于随机波动率和随机利率模型（记为SVSI模型）对欧式离散障碍期权和亚式离散障碍期权的定价问题进行了研究,并应用相关随机分析技术和数学方法如Fourier反变换,Feynman-Kac定理,PDF方程和Girsanov测度变换和数学归纳法等方法,推导出了随机波动率和随机利率模型下欧式离散障碍期权和亚式离散障碍期权的定价公式.通过数值分析等方法分析了在随机波动率和随机利率模型下相关参数的取值不同为例研究欧式离散障碍期权和亚式障碍期权的价格变化.因此,在金融市场中,金融机构和金融投资者对障碍期权的定价应该进行多方面多因素的综合考虑.在随机波动率和随机利率模型下,对欧式障碍期权和亚式离散障碍期权进行定价,投资者可以得到更符合他们期权的期权价格,为金融投资者在金融市场中的进行投资交易时提供参考,使得障碍期权在金融市场中发挥积极的作用,此外,本文也为障碍期权定价问题的研究提供了新的思路方法.