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设χ是ν，元集，A是X的某些子集(有序子集)的集合，A的元素叫做区组．如果X中任意点对(有序点对)至多出现在A的一个区组中，则称(X，A)为一个填充(有向填充)．如果一个填充(有向填充)的区组可以划分成平行类，使每个平行类都构成X的一个划分，则称这个填充(有向填充)是可分解的．一个阶为ν的Kirkman填充设计KPD({w，s*)，ν)，是指一个可分解的填充，它包含最大可能数目m(v)个平行类，并且每个平行类由一个大小为s的区组以及(v-s)/w个大小为w的区组构成．一个阶为V的有向Kirkman填充设计DKPD({w，s*)，v)，是指一个可分解的有向填充，它包含最大可能数目m(v)个平行类，并且每个平行类由一个大小为s的区组以及V-S)/W个大小为W的区组构成．
Kirkman填充设计的概念最早是由Cerny，Horák与Wallis提出来的．Colbourn与Ling，Phillips，Wallis与Rees讨论了当s∈{2，4}时KPD({3，s*)，v)的存在性．Cao与Du几乎完全解决了KPD({3，4*)，v)的存在性问题，并利用之在s≥w的情况下给出了完美的密钥分享方案．而后Cao与zhu又考虑了当v三2(mod 3) KPD({3，5*}，v)的存在性问题．但由于其中密钥数不能达到我们理想的最值，Cao与Tang考虑当v三2 (mod3)时KPD({3，4**)，V)的存在性问题，以提高密钥数．Cao与Du还考虑了当s∈{5，6}时KPD({4，s*),s)的存在性问题．而后Zhang与Du完全解决了当s∈{2，4)时有向Kirkman填充设计DKPD({3，s*}，v)的存在性问题．本文将主要讨论有向Kirkman填充设计DKPD({3，5*)，v)的存在性问题，并得出如下结果：若v三2(rood 3)且v≥26，则存在包含v～6个平行类的DKPD({3，5*}，v)．