作为一种消能减振装置,调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)可以减小结构在地震作用和风荷载作用下的位移和变形,在结构的减振控制方面得到了广泛的应用。在实际工程中,由于TMD可能存在的非线性因素对结构减振控制的不利影响,因此,需要在线性设计的基础上对非线性TMD进行改进设计。目前,对于非线性TMD的研究大多基于理想的立方刚度条件下,而高阶非线性刚度下TMD的分析设计相对较少。因此,考虑高阶非线性刚度条件下TMD的减振控制性能以及在TMD设计的过程中减小或消除非线性因素的不利影响具有重要的意义。结合以上现状,本文从以下四个方面展开研究:(1)在有阻尼受迫振动条件下,以单自由度主结构和具有五次非线性刚度的非线性TMD构成的两自由度系统为分析模型,通过分析非线性TMD的控制特性来研究TMD的非线性因素对其减振控制效果的影响。结果表明,TMD的高阶非线性刚度会造成其控制效果的恶化且非线性TMD的位移响应最大时近似有结构的位移响应最小,此时TMD具有较为理想的控制效果。(2)当系统的非线性较弱时,采用一种新的分析方法来对TMD的动态特性进行分析,通过求解TMD与结构的相对运动方程,简化了非线性TMD的分析过程。研究结果表明,新的简化分析方法与基于整个系统的分析方法具有相同的结果。通过求解非线性TMD的幅频关系方程得到了跳跃频率的近似解析解,结果表明,跳跃频率的近似解析解具有足够的精度。(3)考虑到TMD的高阶非线性刚度对其减振控制效果的不利影响,在传统设计方法的基础上基于非线性TMD的跳跃频率对其进行改进设计,并得出了计算非线性TMD改进设计频率比的解析公式。通过该解析公式对非线性TMD的参数进行设计优化,分析结果表明,与传统设计方法相比,基于跳跃频率的非线性TMD的改进设计方法可以改善TMD的减振控制性能。(4)对于软化非线性效应下改进设计方法控制效果不理想的情况,提出了一种非线性刚度的软硬化补偿方法。该方法基于同等条件下线性TMD的稳态位移幅值,通过调整非线性TMD的硬化刚度系数,以减小结构的位移响应。仿真结果表明,新的软硬化补偿方法能够改善软化非线性效应下TMD的控制性能。