全局最优化在经济，图像处理等方面都有着非常重要的应用。在实际生活中，存在着很多非常有意义的全局最优化模型。然而，全局最优化的困难主要在于，很难跳出当前的局部最优解，得到其全局最优解。而传统的非线性规划方法却很难应用于全局最优化问题。因此，全局最优化成为了学者研究的热点之一。随着计算机技术的进步，全局最优化得到了快速发展。其中辅助函数法是求解全局最优化问题的一种非常有效的算法。本文主要研究求解全局最优化问题的若干类辅助函数法。辅助函数法能够实现跳出当前局部最优解的目标。其主要思想是，在当前点构造辅助函数，并且再由它得到一个子问题。在求解该子问题时，能够得到更好的最优解。或者，能够证明该点已经是全局最优解。如何构造辅助函数一直以来都是一个挑战。因此，许多学者在构造辅助函数方面做了很多研究。本文将在第一章详细地概述辅助函数法的研究成果。本文的主要工作如下：第一章，概述了全局最优化的基本概念和现有的若干类辅助函数法的研究成果。第二章，对无约束全局最优化，提出了两类二次连续可微的辅助函数法。然后，分别给出了相应的算法和它们的数值计算结果。这些数值计算结果表明了这两类辅助函数法具有明显的计算效果。第三章,对约束全局最优化给出了一个二次连续可微的辅助函数法，然后给出相应的算法以及数值计算结果。这些数值计算结果表明了该辅助函数法具有明显的计算效果。第四章得出本文总的结论。