有价值的信息传播有益于人民的生产生活和社会稳定,而有害信息的传播会引起人们的恐慌和社会动荡,谣言便是一种有害信息,它的传播和传染病类似,所以基于传统的传染病模型,我们可以建立信息传播模型,并通过对信息传播模型的动力学分析发现其传播的规律,并找到谣言的传播阈值和峰值,对其进行有效抑制.本文中,我们研究了两类复杂网络上的信息传播,分别是网络论坛上的信息传播和带传播年龄的谣言传播.网络上的信息传播方式主要以网民在论坛上进行的发帖和回复行为为主,网民们对社会上发生的事件可以自由发表自己的观点.在大数据的环境下,即使是对事件不感兴趣的用户也会因为话题的衍生或是发帖和回帖数量的增加而重新加入到话题讨论中,基于上述机制,我们构建了带有讨论机制的(（6）(（7）信息传播模型.生活中的谣言传播方式则主要是通过人与人之间的交流来实现,这一点与疾病的传播方式类似.在疾病传播过程中,个体的染病年龄不同,恢复时间也不同,类似的,对于长期热点事件的谣言,个体的恢复也受到谣言接触时间长短的影响,具有差异性.因此我们在谣言传播过程中引入了非马尔科夫恢复过程,构建了带有传播年龄的谣言传播模型.第一章,主要介绍信息传播问题的国内外研究进展,复杂网络相关的基本知识和概念以及本文的主要工作.第二章,建立了带有讨论机制的SIaIbRS网络论坛信息传播对模型,得到了模型的基本再生数并证明了无谣言平衡点的局部渐近稳定性和边界平衡点的存在唯一性.最后通过数值模拟展现了主流传播者和非主流传播者随着时间的变化关系,并研究了回复率对网络论坛中传播者数量的影响.第三章,建立带有传播年龄的谣言传播对模型,并得出了原模型近似处理后的模型的基本再生数,最后通过数值模拟研究了在三种不同恢复时间分布下,分布的形状参数和传播率对谣言的传播过程和传播者数量的影响,此外,研究了在相同恢复时间分布下,不同传播周期对谣言传播的影响.