1925年，R．Nevanlinna，建立了亚纯函数的两个基本定理，开始了值分布理论的近代研究．几十年来，亚纯函数的值分布理论的新发展都是以Nevanlinna理论为基础的．在此基础上，本文研究了亚纯函数的唯一性问题．全文共分如下六章： 第一章为绪论．扼要介绍Nevanlinna理论． 在第二章中，研究了亚纯函数的导函数具有四个公共小函数的唯一性问题，改进了邱淦弟，袁文俊等人的结果，并解决了李平等提出的一个猜想． 在第三章中，研究了具有两个或三个公共小函数的亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题，推广了邱淦弟等人的结果．例子表明了定理所给的条件是必要的． 在第四章中，研究了具有一个公共小函数的整函数及其微分多项式的唯一性问题，推广了R．Brǔck，仇惠玲，Amer H．H.Al—khaladi等人的结果． 在第五章中，研究了亚纯函数权分担三个公共值及导函数权分担一个公共值的唯一陛问题，改进了K．Tohge，Amet H．H．Al—khaladi等人的结果． 在第六章中，研究了具有五个公共小函数的亚纯函数的唯一性问题，推广并改进了Nevanlinna，李玉华和乔建永等人的结果．