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本文主要讨论了脉冲差分方程的两度量稳定性，一阶具有线性边界条件的脉冲差分方程边值问题，一阶脉冲时滞差分方程的周期边值问题.全文共分三章.
第一章主要介绍脉冲差分方程的研究背景、现状和本文的主要工作.第二章就常时刻脉冲差分方程的两度量稳定性进行了讨论，主要是利用李雅普诺夫函数和新的比较定理给出了脉冲系统上实用稳定性的一些结果.第三章运用上下解方法并结合单调迭代技术研究了具有线性边界条件的脉冲差分方程边值问题和脉冲时滞差分方程周期边值问题的解的存在性.