【摘 要】
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连通顶点覆盖问题和k-plex问题是两个重要的难解组合优化问题。这两个问题在网络安全、大规模集成电路、无线网络设计以及社交网络等领域有着重要的应用。性能良好的求解算法
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连通顶点覆盖问题和k-plex问题是两个重要的难解组合优化问题。这两个问题在网络安全、大规模集成电路、无线网络设计以及社交网络等领域有着重要的应用。性能良好的求解算法不仅能够提高这两个问题的求解效率和精度,而且能够提高现实工业中的作业效率,降低时间和劳动力成本,节约资源,提升产品的利润空间。本文设计了三个局部搜索算法分别用于求解连通顶点覆盖问题和k-plex问题。其中GRASP-CVC算法和EWGRASP-CVC算法用于求解连通顶点覆盖问题。在这两个算法中我们采用贪心策略简单快速地构造出问题的初始可行解,同时为了避免局部搜索算法的循环搜索问题,格局检测策略以及带遗忘机制的边加权策略被应用到算法中。对于k-plex问题,我们设计了一个多阶段局部搜索(PLS)算法进行求解。PLS算法主要由三个子阶段组成,每个子阶段按不同的策略对问题的解空间进行搜索。PLS算法通过在这三个子阶段之间的切换,使得算法不仅能够处理不同特点的实例,而且保证算法能够搜索到尽可能大的解空间,提升了算法跳出局部最优的能力。为了验证我们所设计的算法的有效性和高效性,我们将现有算法和本文所提算法进行了实验对比。在大量经典实例上的实验结果表明,本文采用的算法能够快速高效地求解连通顶点覆盖和k-plex问题,而且相比于现有方法展现出很大的优越性。
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