随着数学物理所研究的对象在广度和深度两方面的发展,偏微分方程的应用范围更加广泛。具有变指数增长的非线性偏微分方程成为一个热门的研究课题,针对此类问题解的存在性、唯一性以及正则性有了大量的研究。在变指数Orlicz-Sobolev空间的理论框架下,本文讨论了一类具临界增长的双相变椭圆型方程解的多重性:#12其中ф∈C(RN×R+,R+)满足ф(x,t)=ф(x,t).在t很小或很大时,ф(x,t)具有不同的增长阶。另外,右端项函数中f(x,t)满足次临界增长,p*(x)=Np(x)/(N-p(x))为临界指数,且1《α(x)≤p(x)《q(x)《min{N,p*(x)}.本文主要利用临界点理论来讨论上述方程弱解的多重性。首先,在变指数Orlicz-Sobolev空间中建立集中紧致性定理。然后,基于该集中紧致性结果并结合对称型山路定理,得到了与方程相关的能量泛函具有一列径向对称且能量值趋于无穷的临界点,从而得到了该方程弱解的多重性。