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本文基于Gorenstein FP-内射模从两个方向来研究Gorenstein同调模:作为(强)Gorenstein FP-内射模的对偶,引入研究了(强)Gorenstein FC-投射模;从示性模的角度引入研究了示性模为Gorenstein FP-内射模的模,即Gorenstein FP-平坦模.利用这些Gorenstein同调模刻画了一些重要环类,并研究了它们在Morita对偶理论,余挠理论和环扩张理论中的若干性质.在第一章中,首先引入FC-投射模和Gorenstein FC-投射模,得到了Gorenstein FC-投射模若干等价刻画,给出FC-投射模和Gorenstein FC-投射模之间的关系,并研究了Gorenstein FC-投射模类的若干封闭性问题.其次,定义了右gFCP-封闭环,证明了在右余凝聚环R下,R是gFCP-封闭环当且仅当Gorenstein FC-投射模类是投射可解的.进一步地,本章引入模与环的Gorenstein FC-投射维数,得到了Gorenstein FC-投射维数的若干等价性质,并刻画了Gorenstein FC-遗传环和Gorenstein FC-半单环.最后,在环的几乎优越扩张下,得到了FC-投射模,Gorenstein FC-投射模与维数,Gorenstein FC-遗传环以及Gorenstein FC-半单环保持不变的性质.在前章的基础上,在第二章中引入并刻画了强Gorenstein FC-投射模,给出了FC-投射模,(强)Gorenstein FC-投射模之间的若干关系,得到了FC-投射模一定是强Gorenstein FC-投射的,强Gorenstein FC-投射模也一定是Gorenstein FC-投射的,并给出例子说明上述反之均不成立.证明了在右gFCP-封闭右余凝聚环下Gorenstein FC-投射模恰好是强Gorenstein FC-投射模的直和项.同时,引入了von Neumann余正则环,右强Gorenstein FC-半单环及右强Gorenstein FC-遗传环,给出了这些环类的等价刻画.在Morita对偶下,得到了FC-投射模与FP-内射模,(强)Gorenstein FC-投射模与(强)Gorenstein FP-内射模分别构成Morita对偶对,并在此基础上研究了von Neumann正则环与von Neumann余正则环,强Gorenstein FC-半单环与强Gorenstein FP-半单环的Morita对偶性.在第三章中,引入了示性模为Gorenstein FP-内射模的模即Gorenstein FP-平坦模,得到其等价刻画,给出了Gorenstein FP-平坦模分别与Gorenstein FP-内射模,平坦模,Gorenstein平坦模等之间的关系,得到了Gorenstein FP-平坦模类关于直和,纯子模,纯商模,扩张,正向极限等封闭性质.同时,引入了严格包含凝聚环和具有有限弱维数的环的一类环即gFPF-封闭环,证明了Gorenstein FP-平坦模类是投射可解类环当且仅当R是左gFPF-封闭环,此时Gorenstein FP-平坦模关于直和项是封闭的.在右gFPL-封闭凝聚环上,研究了关于Gorenstein FP-平坦模类gFPF的余挠理论,证明了(gFPF,gFPF⊥)是完备的perfect余挠理论,并得到了Gorenstein FP-平坦覆盖与Gorenstein FP-平坦预包络的存在性.最后,在环的几乎优越扩张下,给出了Gorenstein FP-平坦模保持不变的性质.