【摘 要】
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给定参数的条件下,极图的刻画是图论中的一个热点问题,本文刻画了邻接矩阵的最小特征值达到前[n+3/2]+8大的连通图。本文只考虑简单的无向连通图,令图G=（V（G）,E（G））,其邻接矩阵A（G）的最小特征值记作λ（G）。对于给定n个点的连通图,最小特征值达到最大和次大的图已经完全刻画。本文对n ≥ 14个点的图,将最小特征值达到第三大至第[n+3/2]+5大的情况进行了排序;当n≥46时,本文刻
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给定参数的条件下,极图的刻画是图论中的一个热点问题,本文刻画了邻接矩阵的最小特征值达到前[n+3/2]+8大的连通图。本文只考虑简单的无向连通图,令图G=（V（G）,E（G））,其邻接矩阵A（G）的最小特征值记作λ（G）。对于给定n个点的连通图,最小特征值达到最大和次大的图已经完全刻画。本文对n ≥ 14个点的图,将最小特征值达到第三大至第[n+3/2]+5大的情况进行了排序;当n≥46时,本文刻画了最小特征值在区间（?）上的图,并对它们排序,明确了在此区间上的最小特征值达到前三大的图。本文主要结论如下:对于点数足够大（n≥46）的连通图,最小特征值达到前[n-3/2]+8大时依次为:Kn,kn-11,Zn-s,s,0（2≤s≤[n/2]）,Zn-2,0,1,Zn-3,1,1,Zn-4,2,1,…,Zn-2-[n-3/2],1,Zn-l1-2l2,l1,l2（l2≥2）,Zn-3.0.0.1*,Zn*-4.1.0.1*以及Zn-5.2.0.1*。
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