本文主要研究了无/有预张拉的两种斜拉索的非线性静力解、索-梁结构的非线性振动及其动力特征。考虑了施工完成之后斜拉索悬挂在两铰支座间的初始状态和竖向荷载作用下的最终状态。把竖向荷载处理为沿索长的非线性分布荷载,以索拉力的水平分量和相对于割线的位移为两个基本参量建立竖向静荷载作用下的静力微分方程;对两种斜拉索的控制方程均求得了解析解和摄动解;利用最终状态相比于初始状态的索长变化与变形协调关系建立关于索拉力水平分量的非线性方程,分析了两种斜拉索的静力非线性特征。在斜拉索静力解的基础上,分析了梁与索在铰接处的相互约束及其所引起的位移协调和内力传递,并提出一种解耦的局部模型:以传递的内力和铰接点位移作为索和梁的外部激励,另结合有限元法模拟了索-梁结构的自振。考虑梁上作用有余弦激励时,采用时间多尺度法研究了索-梁系的3种振动模式:接近1倍自振频率的主共振、接近二分之一自振频率的超谐波共振、接近2倍自振频率的次谐波共振。