标准压缩感知主要利用信号和图像在小波变换具有稀疏性的先验知识,能从少量的观测值中重构出原始信号和图像。模型化压缩感知将小波系数具有统计相依结构的先验知识引入到压缩感知理论中,提出了贪婪树和最优树结构,这种方法极大地缩小了搜索空间,减少了计算量,实现信号和图像的快速重构。本文在学习已有压缩感知重构算法的基础上,主要利用小波系数具有统计相依结构的思想进行研究,并完成以下工作。首先,本文将各种匹配追踪算法应用到地下离散点目标的探地雷达(GPR)成像中,对比不同算法的成像效果。并针对块状目标,结合块稀疏性的思想,提出了基于块稀疏性和压缩感知的GPR成像算法。实验结果表明,在无噪声和含噪声的情况下,该算法均可以很好地重构出地下目标。其次,本文在模型化压缩感知重构中已有的小波树结构的基础上,依据对大量自然图像小波系数关系的统计结果,提出了基于相邻系数、父系数与子系数之间统计相依结构的小波系数合理树结构,并结合小波系数合理树结构的思想,改进了迭代硬阈值压缩感知图像重构算法和模型化压缩感知图像重构算法。实验结果表明,该算法能获得更高的图像重构质量。最后,为了更有效地描述小波系数具有的统计相依结构,本文将模糊逻辑引入到压缩感知重构算法中,利用模糊特征描述双树复数小波变换下小波系数尺度内相邻系数间和相邻方向上系数的统计相依结构,并根据模糊成员函数对小波系数进行迭代收缩,得到基于双树复数小波模糊特征和模糊迭代收缩的压缩感知图像重构算法。实验结果表明,该算法能获得更高的图像重构质量,尤其是图像纹理部分的重构效果特别好。