本学位论文对一类离散 Variable-territory型和一类离散Holling-Ⅲ型捕食与被捕食系统的稳定性及分岔进行了分析和讨论.全文共分为三章。　　 第一章,简单的介绍了非线性动力系统的发展,并介绍了分岔的相关理论,中心流形定理,Lyapunov指数等。　　 第二章,讨论了一类离散 Variable-territory型系统的分岔与混沌,首先研究了非零不动点的稳定性,并发现当参数经过一临界值时Flip分岔和Neimark-Sacker分岔将会出现,接着我们讨论了这两类分岔的方向及稳定性。最后给出的数值模拟不仅证实了我们的理论分析,而且得到了一些复杂的动力学行为,例如说5,9,13,17,21,25,30,46,54,71,83周期轨道,倍周期2,4,8,16周期,拟周期轨道和混沌集。　　 第三章,讨论了一类离散Holling-Ⅲ型系统的动力学行为,首先研究了系统的正不动点的稳定性,并讨论了系统在正不动点发生Neimark-Sacker分岔的条件,分岔出的不变的闭曲线的稳定性。最后,用数值模拟不仅证实了理论分析,而且得到了一些复杂的动力学行为,例如6,7,15,16,22,23,32,35,37周期轨道,拟周期轨道以及混沌集。