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地球内部质量如何影响地球重力场相关参数的研究以及如何精密计算地形以及各地层相关的重力参数,在大地测量学和地球物理学等地学领域至关重要,具有重要的理论意义和应用价值。在本文的理论部分,我们提出地形引力曲率和各地层引力曲率的概念,并基于tesseroid块体,推导了2D和3D形式的球坐标积分核以及笛卡尔坐标积分核的引力曲率模型公式,同时,也推导了球壳参考模型的引力曲率理论公式;而且还推导了空域下3D形式的笛卡尔坐标积分核的tesseroid引力位四阶导数径向分量的理论公式以及谱域下的引力位四阶导数径向分量的理论公式。在本文的数值计算方法部分,给出了一般情况下不同重力参数的2D和3D形式的泰勒级数展开法的表达式,并拓展了2D和3D形式的泰勒级数至四阶和六阶的表达式。同时,本文阐述了2D和3D形式的高斯勒让德法、闭合和开放牛顿科茨法以及基于自适应离散化堆栈的高斯勒让德法,用于不同重力参数包括引力曲率参数的计算。在本文的模拟实验部分,对于非零项的引力曲率参数(Vxxz3D、Vyyz3D和Vzzz3D),不同阶的泰勒级数展开项的精度水平依次为:10-16m-1s-2（零阶项|?~0|）、10-24或10-23m-1s-2（二阶项|?~2|）、10-29m-1s-2（四阶项|?~4|）和10-35或10-34m-1s-2（六阶项|?~6|）。同时,对于零项的引力曲率参数,不同阶的泰勒级数展开项的精度水平依次为:10-33～10-28m-1s-2（零阶项|?~0|）、10-34～10-31m-1s-2（二阶项|?~2|）、10-37～10-33m-1s-2（四阶项|?~4|）和10-39～10-35m-1s-2（六阶项|?~6|）。利用笛卡尔积分核计算引力曲率参数的平均值(Vijkm)的计算时间比球坐标积分核在泰勒级数展开至零阶、二阶和四阶上分别少3%,54%和528%。同时,当考虑到引力位、重力分量、重力梯度和引力曲率这四个不同的重力参数的平均值时,笛卡尔坐标积分核的泰勒级数展开至零阶、二阶和四阶的计算时间的平均值,比球坐标积分核的零阶、二阶和四阶分别少了1%、18%和170%。对于2D形式和3D形式的引力曲率公式采用泰勒级数展开法、高斯勒让德法和牛顿科茨法这三种数值方法进行计算时,2D形式的引力曲率公式的计算时间更少。而且在这三种数值方法中,考虑计算时间、计算精度以及稳定性时,优先推荐高斯勒让德法。在超近区内,相对于引力位、重力分量和重力梯度参数,引力曲率参数的相对误差值是最大的;其中,重力梯度的拉普拉斯参数δ?V2的绝对误差值范围约为10-25～10-14s-2,引力曲率的拉普拉斯参数δ?V3的绝对误差值范围约为10-30～10-20m-1s-2。随着球壳厚度的增加,引力位、重力分量、重力梯度和引力曲率参数的数值计算误差都是增大的。当计算点靠近球壳表面的区域时,引力曲率参数的误差变化相对于其他三种不同的重力参数更加敏感和明显。对于3D形式的球坐标积分核的tesseroid引力曲率的模型公式,在极区存在奇异点的问题。而对于3D形式的笛卡尔坐标积分核的tesseroid引力曲率的模型公式,利用不同的数值方法,能够解决极区奇异点的问题。在不同的计算高度利用基于自适应离散化堆栈的高斯勒让德法,当引力曲率参数达到相同的截断误差精度水平0.1%时,需要不同的距离尺寸值:D=6对应于计算高度260 km;D=7对应于计算高度150 km;D=14对应于计算高度50 km;D=30对应于计算高度10 km;D=35对应于计算高度8 km;D=41对应于计算高度6 km以及D=50对应于计算高度4 km。而对于引力位四阶导数的径向分量而言,当其达到相同的截断误差精度水平0.1%时,需要不同的距离尺寸值:D=15对应于计算高度260 km;D=22对应于计算高度150 km以及D=50对应于计算高度50 km。对于相同的计算高度,当达到相同的精度水平时,引力位四阶导数的径向分量的距离尺寸值比引力曲率参数的距离尺寸值大。另外,不同重力场模型的选取,对于谱域内引力曲率径向分量和引力位四阶导数的径向分量计算结果的影响不大。在中国区域的地形引力曲率研究表明,在相同的网格分辨率下,地形引力曲率参数的值比其他地形重力参数（如,地形引力位、地形重力分量和地形重力梯度参数）更能描述地形变化的细节方面,特别是地形引力曲率参数Vzzz的值能够展示出地形变化的详细趋势。比如,青藏高原区域和中国东南沿海区域等的地形起伏趋势。对于19个不同的重力参数,包括引力位、重力径向分量、重力梯度、引力曲率和引力位四阶导数径向分量的参数,在全球范围随着ETOPO1和CRUST1.0模型的地形/海深层和各地层起伏而变化的规律可以看出,随着求导阶次的升高,细节方面的起伏变化变得越明显。同时,重力梯度的拉普拉斯参数?GGTχ对应各地层的精度水平约为10-8E?tv?s,引力曲率的拉普拉斯参数?δGC1χ、?δGC2χ和?δGC3χ对应各地层的精度水平约为10-29、10-28、10-27或10-26m-1s-2。经过逐层改正后的精化重力梯度的拉普拉斯参数?GGTref的精度范围约为10-8E?tv?s。同时,经过逐层改正后的精化引力曲率的拉普拉斯参数?δGC1ref、?δGC2ref和?δGC3ref的精度水平约为10-21m-1s-2。在19个皮尔森相关系数值中,精化径向重力分量δTzref的皮尔森相关系数值的绝对值最大,为0.928。对于不同的精化径向重力参数,最优化的阶次依次为:δTref的阶次为10,此时皮尔森相关系数值为0.708;δTzref的阶次为17,此时皮尔森相关系数值为0.928;δTzzref的阶次为45,此时皮尔森相关系数值为0.865;δTzzzref的阶次为160,此时皮尔森相关系数值为0.544;δTzzzzref的阶次为160,此时皮尔森相关系数值为0.296。这些不同的精化重力参数,将有助于反演地球内部结构（比如,莫霍面）起伏的相关研究。