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对于求解地下水中的一类离子反应问题，有很多种方法。作为偏微分方程的一种离散技术，有限体积元法就是其中一种比较有效的方法。有限体积元法从偏微分方程的积分守恒方程(平衡方程)出发。选取不同的试探函数空间和检验函数空间，最终得到数值格式。由于其构造相似于某些有限差分法，并且其收敛性分析类似于有限元法的框架，因此，有限体积元法被认为是有限元和有限差分之间的桥梁。本文就是运用有限体积元法来求解此类问题。文中选取分片二次的试探函数空间和分片常数的检验空间，最终得到数值格式的L~2模和H~1模估计。在第一部分中，给出一维问题的求解，第二部分给出二维问题的求解，并用数值算例表明其有效性。