微分几何学是一门历史悠久的学科，它对数学中其他分支的影响越来越深刻.曲线论和曲面论是它的两大重要组成部分.由于曲面的性质是与其高斯曲率和平均曲率有关的，并且高斯曲率和平均曲率满足一个函数关系的曲面称为Weingarten曲面，所以说Weingarten曲面是一种很特殊的曲面，研究Weingarten曲面有着重要的意义.　　国内外很多数学家对于欧氏空间中的Weingarten曲面已经有了很好的研究.H.Hopf早在1956年就对三维欧氏空间Weingarten曲面进行了研究.J.A.Galvez，A.Martinez和F.Milan在2002年对三维欧氏空间中的线性Weingarten曲面进行了研究.Juan A.Aledo Sanchez和Jose M.Espinar在2006年对三维欧氏空间中的双曲线性Weingarten曲面进行了研究.　　本文基于引入Cauchy-Riemann算子并考虑利用曲面的局部等温坐标系的方法，研究了曲面的结构方程和可积条件，并获得了复坐标下三维欧氏空间中满足2aH+bK=c的Weingarten曲面的表示式.