【摘 要】
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本文共分两部分对局部凸分离空间的一些性质进行了些研究。 第一部分对局部凸分离空间(X,T)中的有界闭凸集引入了TDrop性质和拟TDrop性质的概念,探讨了相关的一些内容。(1
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本文共分两部分对局部凸分离空间的一些性质进行了些研究。
第一部分对局部凸分离空间(X,T)中的有界闭凸集引入了TDrop性质和拟TDrop性质的概念,探讨了相关的一些内容。(1)论述了Banach空间中关于范数有Drop性质和弱(拟弱)Drop性质在闭子空间和商空间的遗传性。(2)(X,T)是Fréchet空间,B是X中的非空有界闭凸集,T_1是T的相容拓扑,则B有T_1Drop性质当且仅当任意关于B的流有T_1收敛的子列;B有拟T_1Drop性质当且仅当任意关于B的无限流作为集合有T_1聚点。(3)局部凸分离空间(X,T)中列紧闭凸集有拟TDrop性质和序列紧闭凸集有TDrop性质。
第二部分主要讨论了局部凸分离空间的局部Cauchy列、局部完备性和局部Drop性质。
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