【摘 要】
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通过给Scale模型添加一弹性(resilience)参数,我们得到了一个新的模型,称为Resilience-Scale(RS)模型,常见的分布如指数分布、威布尔分布、广义指数分布、指数威布尔分布和指
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通过给Scale模型添加一弹性(resilience)参数,我们得到了一个新的模型,称为Resilience-Scale(RS)模型,常见的分布如指数分布、威布尔分布、广义指数分布、指数威布尔分布和指数Lomax分布等都是该模型的一种特殊情形.本文首先对非齐次RS样本的最大次序统计量和最小次序统计量的序性质进行了研究.一方面,在相依情形下,我们证明了当弹性参数向量满足下(上)弱超优序,尺度参数向量满足上(下)弱超优序时,对应的最大(最小)次序统计量满足通常随机序关系.另一方面,对于独立的情形,我们得到了最小(最大)次序统计量相应的(反)失效率序关系.其次,我们在混合比例失效率(PHR)模型框架下,对第二次序统计量的失效率序进行了随机比较.具体地,对于两组独立的混合PHR样本,我们证明了如果样本量参数向量满足下弱超优序,而失效率参数向量满足上弱超优序,那么对应的第二次序统计量满足失效率序关系.最后,我们给出了一些数值例子和实际应用,如在系统可靠性、拍卖理论和系统组装策略中的应用.本文的研究结果推广和改进了现有文献中的部分工作,具有重要的理论价值和现实意义.
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