通用动力学方程(GDE)是描述气溶胶颗粒物的凝并、生长、扩散、输运等动力学过程的有效途径,被广泛应用于能源、大气环境、化工、制药等工程和科学领域,研究其求解方法具有重要的理论和实际意义。矩方法作为工程领域中一种常用的数值求解方法,具有较高的计算效率,其难点在于矩方程组的封闭。通过泰勒级数展开近似,在不预先假定粒子尺寸谱分布的条件下,泰勒展开矩模型(TEMOM)实现了矩方程组的封闭,且能兼顾计算效率与精度,展现出了广阔的应用前景。基于此方法,本文研究了布朗凝并、层流剪切凝并的一些规律,以及颗粒动力学过程与流场的耦合。本文首先介绍了泰勒展开矩模型的理论原理,分析了该模型面临的一些基础问题,如展开方式和展开点的选择、截断阶数的影响、分数阶矩的有效性等,验证了模型的唯一性。由于矩方法得到的是粒子尺寸谱分布的统计信息,而非直接求得颗粒的尺寸分布,我们采用预假定尺寸分布形状的方法重建了粒子的尺寸分布,并利用矩方程的渐进解对其进行了简化。此外,结合多模态模型,建立了近连续区内布朗凝并的双峰分布TEMOM模型,并对Cunninghum修正系数采用了泰勒级数展开近似处理,结果表明,单峰分布模型及双峰分布中粗模态的凝并特性会向着连续区内转变。由于泰勒展开矩模型自身的简洁性和易推导性,可以获得该模型的解析解和渐进解,从而极大地简化计算和分析。通过严格的数学推导过程,我们得到了自由分子区和连续区内布朗凝并矩模型的解析解,并分析了过渡区内的渐进行为。结果表明,布朗凝并在过渡区内的凝并速率最快,且其凝并特性会经由近连续区向连续区内转变。上述分析方法同样适用于具有分形结构的团聚物的布朗凝并,对连续区和自由分子区的研究表明,分形维数较小的团聚物具有更高的凝并速率,这是由于质量(或体积)一定时,团聚物的比表面积随分形维数的降低而增大。随后将零维模型扩展到二维模型,模拟了颗粒在流场中的演化过程,分析了扩散、对流对凝并过程的影响,以及流场对颗粒的剪切作用。当只考虑扩散和布朗凝并时,若Peclet数或达姆科勒数较大,也即扩散的作用较小或凝并速率相对较快时,在颗粒群的分界面上粒子数量浓度会出现峰值,这表明此时布朗凝并占主导地位。而在流场中的计算则表明,由于所取为稀相条件且粒子速度完全由流场决定,使得粒子具有与流场类似的分布结构,且当流场速度越大时越显著。最后,研究了单纤维滤器的捕集效率问题,得到了势流条件下圆弧形滤料的直接拦截效率解析解。当颗粒尺寸处于微米级时,直接拦截与惯性碰撞所起的作用较大,此时可不考虑颗粒的扩散运动。对于势流流场,可由儒可夫斯基变换得到圆弧扰流的流场解析表达式,进而求得在忽略滤器已有的沉积颗粒及外力场的条件下,粒子流流经圆弧形纤维滤器时单一纤维体滤料的直接拦截效率解析表达式,其与以下3个参数相关：纤维体形状、粒子尺寸和来流方向。其中,狭长的圆弧拥有较高的拦截效率；此外,拦截效率还随粒径的增大而增大。当圆弧趋近于圆时,拦截效率会达到一个极限值,而与来流角度无关。在给定圆弧形状和粒径的情况下,来流方向与圆弧截弦平行时的拦截效率最大。与此同时,圆弧在垂直来流方向上的投影区域最小,所以其真正的拦截效率并不高。由于圆弧端点处流线的奇异性,粒径对拦截效率的影响极大。总的来说,本文主要对泰勒级数展开矩方法的基本原理及理论基础进行了总结和补充,得到了该模型的一些特解,并推导和数值求解了一些简单的二维TEMOM模型,此外,对于颗粒物的捕集问题也进行了一定的研究和探讨。