【摘 要】
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本文考虑带跳滤波的稳定性,目前广泛研究的是不带跳滤波的稳定性,特别是信号过程是遍历的马氏过程的情形。处理此类问题的一个重要方法就是运用经典的概率方法,如测度变换、
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本文考虑带跳滤波的稳定性,目前广泛研究的是不带跳滤波的稳定性,特别是信号过程是遍历的马氏过程的情形。处理此类问题的一个重要方法就是运用经典的概率方法,如测度变换、鞅的收敛、耦合等方法,表示出滤波的条件期望。Van HandelR.[23,24,25]不依赖过程的遍历性和条件期望的表达式,提出了“可观性”和“一致可观性”的概念,只要观测函数f或观测过程Y包含足够多的信息,滤波就是稳定的。本文首先介绍Van Handel R.用“可观性”和“一致可观性”证明滤波稳定性的结论和方法；然后考虑Stephan B.[27]的带跳的滤波(由布朗运动和泊松过程共同驱动),将Girsanov变换中Radon-Nikodym密度Ω是一个鞅的条件简化为更易验证的条件,并用Levy过程判定定理说明滤波是Levy过程；最后给出带跳滤波稳定性的充分条件,并且给出了具体例子。
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