【摘 要】
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高阶Voronoi图是普通Voronoi图的一种重要推广,在解决平面点集多个点的邻近问题中有着广泛的应用。然而,以往的高阶Voronoi图生成算法构造代价较高,时间复杂度较大,因而限制
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高阶Voronoi图是普通Voronoi图的一种重要推广,在解决平面点集多个点的邻近问题中有着广泛的应用。然而,以往的高阶Voronoi图生成算法构造代价较高,时间复杂度较大,因而限制了高阶Voronoi图在实际应用中的推广。本文介绍了k (1≤k <n)阶最近点Voronoi图,k阶最远点Voronoi图和k阶有顺序Voronoi图的定义及性质,对k阶Voronoi图,k阶有顺序Voronoi图在生成算法方面进行了深入研究,并在分析已有高阶Voronoi图生成算法的基础上,依据“限定上界(Fixed Upper Bound)”定理,提出了一种基于屏幕自适应分区实现局部查找k个邻近点的快速生成k阶Voronoi图以及k阶有顺序Voronoi图的算法。除此之外,该算法还能用于生成多种不同形式的高阶Voronoi图。这种生成k阶Voronoi图的算法思路清晰,数据结构简洁,在保证图形效果的前提下,生成速度得到了显著提高。该算法已在Visual C++环境下实现,从而验证了算法的有效性。
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