离散动力系统广泛的用来描述自然科学,社会科学,工程技术等领域中出现的数学模型。相应的超空间上诱导的动力系统是指以原系统中的非空闭子集为点赋予某种度量或者拓扑所生成的动力系统。在近十年中,这两类系统动力学性质之间的关系引起了很多人的兴趣,得到了广泛的研究。　　本文主要研究离散动力系统和相应超空间上诱导动力系统各种性质的相互关系。对已有的敏感性结果做了推广,在较弱的假设下,研究两大类系统的初值敏感性、强敏感性、渐近敏感性、Li-Yorke敏感性之间的互相蕴含关系。另一方面,在通常的紧致动力系统的前提下,构造了非平凡的唯一遍历的诱导集值动力系统,研究唯一遍历性在这两类系统之间的遗传性质,在此基础上构造了唯一遍历测度之间的一一对应,得到了这两类系统测度强弱混合性之间的等价性。构造了这两类系统的唯一遍历测度,给出了诱导唯一遍历超空间系统的原系统的刻画。