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本文研究了带有马尔可夫开关的Levy模型下的期权定价问题．我们假定资产价格过程为其中(B_t，0≤t≤T)是标准Brown运动，N(t，·)是一Possion随机测度，(X_t，0≤t≤T)是开关马尔可夫过程，且它们三者相互独立．μ_s=<X_s，μ>，σ=<X_s，σ>，γ_s=<X_s，γ>均受开关马尔可夫过程的影响．在第三章中我们假定上述模型中Possion随机测度N(t，·)的Levy测度v(·)不受开关马氏过程的影响，对此模型我们首先作了Esscher测度变换，由此得到了一个等价鞅测度，并证明了此测度可以使定义的相关熵达到最小，并在这个测度下给出了欧式期权定价的一般方法．在第四章中我们讨论了Levy测度也受到开关马尔可夫过程影响的Levy模型下的期权定价问题，得到了与第三章类似的结论．它们分别推广了文[16]和[17]的结论．