四面体网格优化算法的研究及其应用

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随着计算机技术的飞速发展,计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)已经广泛应用到工程中。网格生成技术作为CFD技术的关键,直接影响数值计算精度。目前常用的全自动三维有限元非结构化网格生成方法主要有前沿推进法(Advancing Front Technique,AFT)、Delaunay三角剖分法和四叉树/八叉树法等,但这些网格生成方法在网格生成时都会不可避免地产生畸形单元,进而导致数值计算精度降低甚至无法计算。因此三维四面体网格优化成为继网格自动生成之后又一关键问题。   本文的主要研究内容和取得的主要研究成果有:   1.对现有的网格质量判断准则和网格优化方法进行归纳总结并分析了现有方法的优缺点。   2.分析了水泵在四面体网格生成时劣质单元产生的部位、类型及原因。   3.提出了错误函数的概念并将其作为基于优化算法的光顺(Optimization-basedSmoothing)的目标函数,采用变尺度法中的最优自调比尺度求解错误函数最小值来提高泵类四面体网格质量。算例对比采用不同目标函数的基于优化算法光顺的优化结果,选用最优的一种。同时提出了对于不同类型的Sliver单元的消除方法。   4.采用一种改进的交换技术及智能Laplacian光顺分别与本文提出的网格优化算法结合,通过算例比较给出两种推荐的结合算法。   5.在提出上述算法的基础上,用C++语言编制了相应的程序,并采用Mingw平台将网格优化功能在Gmsh中实现。同时使用FLTK及OpenGL实现了软件界面的制作及显示。   6.选用优化效果最好的光顺与交换技术结合的算法,对使用AFT法和Delaunay三角剖分法生成的四面体网格进行了优化,将优化后的网格导入商业求解器(Fluent)中进行计算,并将计算结果与试验数据比较。
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