随着计算机计算能力的提高和建造技术的发展,外形复杂且功能多样的建筑结构逐渐引起设计师的广泛关注。连续体拓扑优化生形技术作为概念设计与结构设计之间的桥梁,可以较好的兼顾力学性能分析和建筑结构形态设计。将拓扑优化方法运用于建筑设计领域,可以在设计初期就保证良好的结构性能,具有高度的现实意义。本文主要工作是将基于径向基函数(RBF)的参数化水平集方法应用于建筑设计相关的结构拓扑优化问题中。首先,本文采用基于RBF的参数化水平集方法作为拓扑优化的基础算法,在静力优化问题中引入结构自重荷载,构建自重荷载作用下的结构柔顺度最小化优化模型,并推导目标函数及速度场的数值计算列式。同时,与基于密度法的优化结果进行对比,通过理论分析探究密度法中材料插值函数对优化结果的影响,并采用基于ANSYS软件的算例优化结果加以佐证。通过数值算例证明参数化水平集方法的优势。针对同一优化模型,通过对比基于不同方法的拓扑优化结果,解释其内在的相关性,证明在结构设计中考虑自重荷载的必要性。其次,建筑结构由于其功能多样性,在使用过程中难免受到机械设备或其它外部激励的扰动,结构设计需要考虑其固有频率特性,使其尽量远离扰动激励的频率范围,以减少由共振引起的震动。因此,本文应用水平集方法求解特征频率相关的拓扑优化问题。以水平集经典文献中的虚功原理及边界演化方法为基础,建立以结构第k阶特征值为目标函数,材料体积分数为约束条件的优化模型,引入拉格朗日乘子推导速度场数值计算列式。通过算例对比验证该方法的正确性和有效性。此外,将优化的实体-空白材料的单材料组合,转化为刚度较强-较弱的双材料组合,并对比较强材料与不同较弱材料结合下,最终优化的拓扑形状和目标值的差别。最后,针对建筑结构受到的地震等非平稳随机激励作用,将参数化水平集方法应用于结构随机动力响应的拓扑优化问题。本文以指定点最大位移方差为优化目标,材料体积分数为约束条件,建立优化模型。采用时域显式法求解结构动力响应,时域显式伴随法推导水平集速度场。结合水平集带方法实现灵活的拓扑变化,提高优化迭代过程的连续性和稳定性。通过数值算例阐述非平稳随机激励下结构最优拓扑变化的规律,并探究不同初始设计对优化结果在拓扑形式、水平集函数和优化目标方面的影响。