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设X是v元集.令二元组(x，y)表示由X上两个不同元素x与y组成的有序对.由X上的三个有序对(x，y)，(y，z)和(z，x)构成的集合称为X上的循环三元组(cyclic triple)，记为(或，或）.由X上的三个有序对(x，y)，(y，z)和(x，z)构成的集合称为可迁三元组(transitive triple)，记为（x，y，z）.设B是由X上一些循环（或可迁）三元组构成的集合（称为区组集）.若二元组（X,B）满足:X上的每个有序对都恰好属于B的一个区组，则称其为v阶Mendelsohn(或directed)三元系，记为MTS(v)(或DTS(v)).定义在同一集合X上的两个MTS(v)(或DTS(v))，如果没有相同的区组，则称其为不相交的.若X上的所有循环（或可迁）三元组都能够拆分成互不相交的v阶Mendel-sohn(或directed)三元系，则称其为v阶Mendelsohn(或directed)三元系大集.记作LMTS(v)(或LDTS(v)).以上两种三元系大集统称为有向三元系大集. 设P是集合X上的循环（或可迁）三元组集.若P构成X的一个划分，则称P是一个平行类(parallel class).设（X,B）是一个MTS(v)(或DTS(v))，若区组集B中全部区组能够划分成平行类，则称该MTS(v)(或DTS(v))是可分解的，记作RMTS(v)(或RDTS(v)).可分解的v阶Mendelsohn（或directed）三元系大集LRMTS(v)(或LRDTS(v))中的每个MTS(v)(或DTS(v))都是可分解的. 本文主要研究可分解的v阶Mendelsohn三元系大集LRMTS(v)和可分解的v阶directed三元系大集LRDTS(v)的构造问题.本文改进了已知的递推构造方法，基于Mendelsohn和directed三元系大集的已知结果，给出了一系列新的无穷类.具体地，对任意素数幂q＜400，当q三1(mod3)且q≠379，397时，证明了LRMTS(qn+2)和LRDTS(qn+2)是存在的，其中n是正整数.