随着芯片设计进入超深亚微米级阶段，电源信号完整性已经成为制约芯片总体性能的一个重要因素。一个设计粗劣的电源网格很容易引起额外的逻辑延迟，信号完整性问题，甚至芯片的功能性错误。为了保证电源网格设计的鲁棒性，需要对电源网格设计进行反复的分析和优化。然而由于电源网格规模巨大，传统的仿真器受限于时间和内存，无法对其进行快速仿真。本文提出了一系列基于代数多重网格法的电源网格分析和优化算法，主要思想是首先通过代数多重网格法把电路的规模减小，然后在衰减后的电路上进行仿真或者优化，最后将解映射回最初的电路。本文的主要贡献如下：（1）针对电源网格的巨大规模，本文提出了一种改进后的基于代数多重网格法的衰减策略，这种策略在保证一定精度的情况下通过动态阈值提高衰减效率。（2）根据改进的基于代数多重网格法的衰减策略，本文提出了一种快速的瞬态分析算法；然后将其和共轭梯度法结合，提出了代数多重网格法预优的共轭梯度法，可以对电路进行精确的分析；同时本文还提出了插值算子的微调算法，可以对调整后的电路进行快速仿真。（3）本文最后还提出了基于代数多重网格法的去耦电容优化算法。这种算法可以适用于任意结构的电源网格，并能对大规模电路进行快速高效的优化。本文的实验平台是PC机，PentiumⅣ2.6GHz的CPU，1G的内存和Windows操作系统。实验结果表明，相较于诸多工业界常用的算法，本文提出的一系列基于代数多重网格法的算法不仅速度更快，获得的解的精度也更高。通过使用本文提出的技术，一个有一百六十万节点的电源网格可以在5分钟内完成200个时间步的瞬态分析；同样对于这个电路，直流分析只需要141秒就能达到10^-6的精度；对于一个有一百万个节点的电源网格，本文的去耦电容优化算法只需要674秒就能完成优化过程。