管状曲面(Tubular Surface)是计算机辅助几何设计中一类重要的几何造型，被广泛的应用到各个领域中，管道曲面(Pipe Surface)和正交环面(Normal Ringed Surface)是管状曲面的两个特例，Hwan Pyo Moon在管状曲面的基础上提出了Equivolumetric管道曲面。与偏置曲线曲面类似，在管状曲面的实际应用过程中，由于空间或材料等的限制，管状曲面很容易发生两类非正则问题：第一类，在脊曲线的凹区域内，当某点处的管状曲面半径大于脊曲线的曲率半径时发生的自交问题，称为局部自交；第二类，当脊曲线上两个不同点处的半径之和大于这两点间的距离时发生的自交问题，称为全局自交。非正则问题的出现，严重限制了管状曲面的应用范围，因此管状曲面的正则性分析和如何去除非正则管状曲面的自交区域成为了两个非常有意义并且亟待解决的问题。由于管道曲面的半径为常数，正交环面的半径为单变量函数，Equivolumetric管道曲面的半径为二变量函数，正交环面、Equivolumetric管道曲面的正则性问题比管道曲面更加复杂。文章从局部正则和全局正则两个角度分别分析了管道曲面、正交环面、Equivolumetric管道曲面的正则性问题，得到各自的正则性条件，对于非正则的情况，文章展开了自交点的探索和去除算法研究，主要研究内容和成果如下：首先，文章分析了管道曲面的正则性，得到管道曲面的正则性条件。对于非正则管道曲面，提出圆球扫描算法来完成自交点的探索和去除，即用以脊曲线上的点为球心、管道曲面的半径大小为半径的圆球扫描管道曲面，落到球体内部的点均为自交点，都需要被去除。该算法有效的去除了非正则管道曲面的局部和全局自交点。其次，在管道曲面正则性分析的基础上，文章分析了正交环面的正则性，得到正交环面的正则性条件。对于正交环面的非正则情况，改进了圆球扫描算法，在以正交环面半径d (u)为半径的圆球扫描的基础上，引入了脊曲线的法平面协助完成自交点的选取。该算法可有效的探索和去除非正则正交环面的自交区域。最后，将体积率作为指标来衡量Equivolumetric管道曲面的正则性，综合管道曲面和正交环面正则性的分析，得到Equivolumetric管道曲面的正则性条件。通过证明Equivolumetric管道曲面和Equivolumetric偏置曲面之间的关系，将Equivolumetric管道曲面的非正则问题转化为非正则Equivolumetric偏置曲面自交点的探索和去除问题，即在非正则变距偏置曲面自交点探索和去除算法基础上，引入体积率来控制自交点的探索与去除。文章提出的算法有效的解决了管道曲面、正交环面、Equivolumetric管道曲面的非正则问题，完善了管状曲面的理论体系，拓宽了管状曲面的应用领域。