流形上的动力系统的数值计算是计算科学领域里相对新的研究方向。随着科技的发展,流形上的动力系统越来越多的出现在网络分析,化工系统,生态系统,最优控制以及受限力学系统等领域。相比于欧式空间中的动力系统,流形的限制给流形上动力系统的计算与研究带来了许多困难,很多欧式空间中的理论结果无法直接应用到流形上。这就促使我们研究新的计算方法,也促进了流形上动力系统理论的发展。近十几年来,流形上动力系统稳定性的分析以及分支问题的数值计算方面已经出现了许多研究工作。本文简要的介绍了一种流形上离散动力系统中连接轨道的数值模拟方法,并利用这种方法,对两个模型进行了数值模拟。在第一章中,我们简要的介绍了流形上的连续与离散动力系统的基本性质。第二章中,我们通过改进的射影边界条件,给出了一种流形上离散动力系统中连接轨道的数值模拟方法。在第三章,我们研究了两个模型的数值模拟,并给出了数值实验结果。