在日益繁荣的金融市场,金融衍生品已经受到越来越多投资者的青睐,其中障碍期权就是交易最为活跃的衍生品之一。相对于连续障碍期权,离散障碍期权具有避免在闭市时触及障碍的优势,因此对于离散障碍期权的定价的研究十分重要。本文研究了一种改变了标准收益结构的离散平方障碍期权,即研究在Yt=St2情况下的具有时变参数的单边离散平方障碍期权的定价问题。以往的文献中只有关于离散平方障碍期权定价的相关理论研究,而针对有时变参数的离散平方障碍期权的定价研究却鲜有提及。本文以向下敲出的离散平方障碍期权欧式看涨期权为例,研究了只有一个下障碍的带有时变参数的离散平方障碍期权的定价问题。本文首先根据△-对冲原理及Ito公式得到离散障碍平方期权满足的随机微分方程和偏微分方程,然后运用一些变量转换处理带有时变参数的离散障碍期权的处理方法对具有时变参数的单边离散平方障碍期权的偏微分方程进行一些变量转换,转换为常值参数偏微分方程,最后将常值参数偏微分方程转换为热方程,求解热方程的解,即为具有时变参数的单边离散平方障碍期权的定价公式。在N个离散观测点下,具有时变参数的单边离散平方障碍期权的定价问题即为求解带有边值条件的偏微分方程：下面列出一些本文得到的主要结果：命题1 设Yt=St2,其中S,满足随机微分方程,则Yt满足的随机微分方程为命题2 设Yt=St2,并且Yi满足随机微分方程,又设Cb为带有分红的离散平方障碍期权的看涨期权价格,那么Cb满足的偏微分方程为定理1已知Cb(Y,t,n),t∈[tn,tn1]是标的价格Yt,交割价格K,下障碍为L的具有时变参数的单边离散平方障碍期权的向下敲出看涨期权的价格,则在t=tn+1时刻Cb(Yt,t,n)的定价公式为：