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本文运用了Potential Well方法研究了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn整体解的存在性,定义了该方程组的位势深度d,运用庞加莱-索伯列夫嵌入定理证明了位势深度d＞0,再通过构建适当的能量函数E(t),稳定集和不稳定集,当初始值属于不稳定集时,解在有限时间爆破和解的衰减估计.第一章介绍了预备知识.第二章讨论了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn解的存在性.第三章研究了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn解的爆破.第四章介绍了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn解的一致衰减估计.