非功能需求建模在软件工程领域越来越受到重视，存在着多种分析和建模方法，其中NFR Framework是一种发展迅速和应用广泛的框架。该框架的思想是用软目标来表示非功能需求，将顶层的非功能需求进行自上而下的分解，得到粒度更小的非功能需求和实现方法，并记录在SIG(软目标依赖关系图)中。评估过程是该框架中进行推理的主要方法，也是本文关注的重点。　　目前已经有研究结果给出了针对NFR Framework的定性和定量推理规则，定性上也给出了后向推理方法，即如何选择实现方案，使得顶层的非功能需求得到最大的满足，本文主要关注在定量上的后向推理方法。　　我们首先给出了一个定量模型，说明了该模型规则的定义是充分有理的，并将其用在NFR Framework上，可以看到该模型推理规则的定义是框架评估过程的一个很自然的推广。接着将定量的后向推理问题表述成一个最优化问题NFRFOPTF，将实现方案与优化问题中的赋值对应起来。之后通过证明其判定形式的NP难得到了优化问题是NP难的。　　在给出NFRFOPT的困难性后，我们考虑了近似算法的设计。主要的设计思想是基于整数规划的舍入算法，因此首先通过一些技巧将NFRFOPT问题表述成了混合整数规划形式。接着给出了该优化问题的4个子问题，并将它们归结成3个子问题，之后对这些子问题分别设计了近似算法。　　本文证明了后向推理问题的困难性，并给出了某些情况下的近似算法，可以在运用NFR Framework时对实现方案的选择进行分析和提供帮助。