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随着国家信息化的飞速发展,信息安全在信息社会中将扮演极为重要的角色。在信息安全领域内,密码技术无疑是其中的核心技术。多秘密共享是密码技术中的一个重要概念。它是秘密共享的推广和应用,针对传统的秘密共享只能在参与者中共享一个秘密的基础上进行扩展,使得能在同一组人中共享多个秘密。多秘密共享在密码学中应用非常广泛,电子拍卖、电子选举等是它的典型应用领域。作者在硕士期间主要研究的便是多秘密共享方案的设计。在研究的过程中,作者参阅了大量的书籍和相关文献。经过自己的努力学习和研究,进行了两篇论文的撰写,所取得的主要研究成果如下:1、提出了一种基于RSA和中国剩余定理的多秘密共享方案。目前,Shamir秘密共享方案的研究者非常多,研究成果也非常丰富。而作者提出了一种基于Asmuth-Bloom秘密共享方案的多秘密共享方案;用到的数学知识是中国剩余定理。并且为了增加抗攻击性,文中引入了RSA密码体制,该体制的安全性是基于大整数分解的困难性。在本方案中,秘密分发者可以确定参与者所选取的秘密份额是否不同;如果相同,则要求重新选取。并且由于所选取的是个大素数,我们由RSA的性质可知求大素数的分解十分困难,故攻击者不易窃取信息。2、提出了一种可验证的多组织多秘密共享方案。多组织多秘密共享方案是秘密共享的推广应用,能够在多个组织中共享多个秘密。前人对该方案已经进行过描述和构造,但方案不具备验证性,无法有效抵御外来的入侵。作者在此基础上加入了离散对数的知识,形成了一个可验证的多组织多秘密共享方案。离散对数的求解是非常困难的,它的引入使得该方案具有一定的安全性;不但能抵抗攻击者的入侵,而且能有效的防止参与者之间的欺骗和确定秘密分发者的是否发布了真实的秘密份额。