石墨烯是由单层碳原子构成的六角蜂窝状二维材料,属于零带隙半导体。尽管它的历史很短,但已经展现出丰富的新物理和潜在的应用。石墨烯纳米带因其独特的量子约束和干涉性质而受到广泛关注。根据纳米带边界形状不同,可以分为锯齿型石墨烯纳米带(ZGNRs)和扶手型石墨烯纳米带(AGNRs)。有限的锯齿型石墨烯纳米带边缘会产生较强的局域磁矩。最近实验上报道了在室温条件下增加石墨烯纳米带尺寸,系统实现从边界反铁磁关联态到边界铁磁关联态的相变。一般情况下,单层石墨烯在有限温时存在热涨落和量子涨落。制造微电子器件的关键在于调控小尺寸石墨烯的磁性。本文利用紧束缚模型方法,对石墨烯的磁性进行了研究。近年来,人们在诱导磁性方面提出了许多理论建议,包括利用应变、载流子掺杂、原子缺陷、晶界、空位、氢化学吸附等,如何调控这种磁结构相变引起了大家的广泛关注。然而,由于实验环境复杂,很难制备完美的石墨烯,从而导致石墨烯的一些研究无法开展。单层石墨烯属于二维晶体,由于二维材料热力学不稳定性,导致其表面不平整出现起伏(可以认为二维材料稳定存在的原因在于表面起伏)。本文在此基础上,预测人工添加起伏场可能会对石墨烯边界磁性产生影响。研究理论基于锯齿型边界的六角晶格石墨烯纳米带,通过在单层石墨烯上人工添加起伏场,采用单轨道紧束缚Hubbard模型并利用自洽平均场方法,揭示了起伏场强度、纳米带宽度、掺杂度对石墨烯边缘磁性的影响。通过在单层石墨烯上人工添加起伏场,我们从理论上展示了起伏强度如何改变石墨烯系统的磁性行为。计算表明,随着起伏场强度的逐渐增加,石墨烯纳米带的两个边缘呈现反铁磁和铁磁的交替相变行为即磁相变振荡。这种磁相变振荡取决于纳米带宽度和电子掺杂浓度,随着起伏场强度进一步增加最终达到顺磁态。这些发现不仅揭示了热涨落和量子涨落对纳米石墨烯带本征磁行为的影响,而且证明了外部结构的有效控制可以通过人工调控来实现。