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合成孔径雷达(SyntheticAperture Radar，SAR)技术相比于光学遥感技术具有不受时间和天气的限制等优点，在很多领域都有着广泛的应用。然而由于SAR图像中包含着相干斑噪声，这严重降低了SAR图像的可视性，因此对相干斑噪声进行有效的抑制是SAR图像得以应用的前提。随着稀疏表示理论的日渐成熟，稀疏表示模型不仅被成功地应用到信号处理当中，更是逐步在SAR图像降斑领域中发挥着积极的作用。本文将以稀疏表示理论为基础，进一步结合SAR图像的非局部相似性和统计特性对SAR图像降斑方法进行研究，其主要研究内容如下：
①在基于分析字典的稀疏表示模型中，图像系数的计算涉及到所有字典基底，这相比于综合字典模型中只有少部分基底参与图像系数的计算来说，分析字典模型更加精确和稳定。为了利用这一优点，本文提出了基于紧框架约束下分析字典学习的SAR图像降斑方法，解决了综合字典方法对图像纹理保护不足的问题以及分析字典的尺度模糊问题。通过实验可以得出，分析字典模型具有更高的降斑准确性，并且降斑图像在异质区具有更丰富的纹理。
②SAR图像除了具有稀疏性外还具有非局部相似性和统计特性，但是在基于传统稀疏表示模型的降斑方法中并没有利用这两个性质，对此本文以稀疏表示模型为基础，将非局部相似性和统计特性结合起来，提出了一种基于稀疏系数统计估计的SAR图像降斑模型。该模型不仅采用更加稀疏的3D结构组系数作为处理对象，而且在模型中利用了统计最优准则，解决了系数估计准确性不足的问题。实验验证该方法无论是在斑点噪声的抑制还是在图像纹理信息的保护上都具有优异的表现。
③与光学图像相比，SAR图像在不同区域的统计特性相差较大。针对SAR图像的这一特点，本文提出了一种基于图像块聚类的SAR图像降斑方法，该方法首先对图像进行图像块聚类，然后对不同的聚类采用更加符合该聚类统计特性的表示字典以及稀疏正则项构建降斑模型，解决了对所有图像块采用统一模型所带来的不准确问题。从降斑结果图中可以看出，该方法具有更强的斑点噪声抑制能力以及图像细节保护能力。
①在基于分析字典的稀疏表示模型中，图像系数的计算涉及到所有字典基底，这相比于综合字典模型中只有少部分基底参与图像系数的计算来说，分析字典模型更加精确和稳定。为了利用这一优点，本文提出了基于紧框架约束下分析字典学习的SAR图像降斑方法，解决了综合字典方法对图像纹理保护不足的问题以及分析字典的尺度模糊问题。通过实验可以得出，分析字典模型具有更高的降斑准确性，并且降斑图像在异质区具有更丰富的纹理。
②SAR图像除了具有稀疏性外还具有非局部相似性和统计特性，但是在基于传统稀疏表示模型的降斑方法中并没有利用这两个性质，对此本文以稀疏表示模型为基础，将非局部相似性和统计特性结合起来，提出了一种基于稀疏系数统计估计的SAR图像降斑模型。该模型不仅采用更加稀疏的3D结构组系数作为处理对象，而且在模型中利用了统计最优准则，解决了系数估计准确性不足的问题。实验验证该方法无论是在斑点噪声的抑制还是在图像纹理信息的保护上都具有优异的表现。
③与光学图像相比，SAR图像在不同区域的统计特性相差较大。针对SAR图像的这一特点，本文提出了一种基于图像块聚类的SAR图像降斑方法，该方法首先对图像进行图像块聚类，然后对不同的聚类采用更加符合该聚类统计特性的表示字典以及稀疏正则项构建降斑模型，解决了对所有图像块采用统一模型所带来的不准确问题。从降斑结果图中可以看出，该方法具有更强的斑点噪声抑制能力以及图像细节保护能力。