统计矩的点估计法是随机系统分析的简便且有效的方法之一,具有原理简洁清晰、操作简单易行的优点。计算精度、计算效率是评价点估计法优劣的两个主要指标。本文拟以系统的高效Bayes更新和更新后系统的高效统计矩估计为对象,通过理论推导和数值分析、模拟等方式展开系统研究。首先,预测分布的求解是进行Bayes更新的重要组成部分。尽管预测分布的求解存在多种方法,但是各方法均存在诸多的不足。为此,本文基于MCMC法和Rosenblatt变换,提出了一种简单、易行的预测分布求解方法。先结合随机变量的分布、待更新分布参数的先验分布以及随机向量的观测样本值,通过MCMC法获得该分布参数的后验分布的一系列样本值,然后引入Rosenblatt变换得到预测分布的样本,再采用不同的假设分布可在同一幅图中进行假设检验的广义统一概率图确定基本随机变量预测分布的简单且合理的分布模型。由于避免了分布参数后验分布显式解的计算并且获得了预测分布的显式近似解,建议方法具有广泛的适用范围,且兼顾了计算的精度和效率。最后,通过算例验证了建议方法的有效性和精确性。其次,Bayes更新系统虽然与原系统有一定的关联,但在统计矩估计时可将其视为新随机系统,可以采用基于Taylor展开的四阶矩分析法及基于降维近似模型的点估计法进行统计矩估计。因此,本文首先发展了基于Taylor展开的Bayes更新系统统计矩估计法,同时,提出了基于自适应降维近似的Bayes更新系统统计矩估计法。最后,通过算例采用上述的两种方法计算响应函数的统计矩,并将两种方法进行对比验证了两种方法的有效性、合理性以及精确性。最后,本文针对两个实际服役工程,即悬索拉线塔结构及空间平板网架结构,通过对其进行ANSYS有限元分析及Matlab数值分析,采用预测分布的Rosenblatt变换法及广义统一概率图确定了基本随机变量预测分布的简单且合理的分布模型,再采用基于自适应降维近似的Bayes更新系统统计矩估计法和基于Taylor展开的Bayes更新系统统计矩估计法获得了响应函数的统计矩估计。计算结果验证了本文提出方法的有效性、实用性与合理性,同时更加丰富了可靠度的理论体系,能够作为今后可靠度分析研究的参考方法之一。