研究代数表示论与李代数之间的联系是近三四十年来一个热点问题,其重要的研究工具是Ringel-Hall代数.本学位论文主要利用表示论方法研究与一类unit型q（x₁,x₂,…,x_n）=（?）-（?）+x_ix_n 相联系的单李代数的结构.先研究该unit型的性质及其对应的有限维单李代数,根据其性质构造一类Nakayama代数,证明该Nakayama代数的根范畴的Ringel-Hall李代数同构于上述unit型对应的一类有限维单李代数.进一步,应用该定理决定了该有限维单李代数的Dynkin型及一组整基.全文分为四章,具体每章内容如下.第一章,主要研究上述unit型的一些性质.具体刻画出该unit型的正定性并求出它的根,从而证明与之相联系的一类复李代数g_∞（q）是有限维单李代数.第二章,主要研究一类特殊的Nakayama代数Λ的同调性质,求出它的Coxeter矩阵及其方幂,并给出其根范畴中不可分解对象的一个同调性质.第三章,具体介绍了上述Nakayama代数的Ringel-Hall李代数,并且证明它同构于第一章中由unit型决定的单李代数g_∞（q）.第四章,主要应用上述这个同构,证明在Nakayama代数根范畴的不可分解对象集合和上述正定unit型的根集合之间有一个双射.在此基础之上,进一步决定了这个单李代数的Dynkin型、根空间分解和它的一组整基.