【摘 要】
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这篇文章重点探究了常利率下双险种风险模型,且其保单总次数服从负二项过程,同时理赔的总次数服从Poisson过程,那么便是常利息下复合负二项双险种风险模型,对其稳定经营的必
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这篇文章重点探究了常利率下双险种风险模型,且其保单总次数服从负二项过程,同时理赔的总次数服从Poisson过程,那么便是常利息下复合负二项双险种风险模型,对其稳定经营的必要条件、破产概率及其相关问题进行了分析研究.具体的研究内容及成果如下:本文可分为四部分,第一部分介绍了现代风险理论的发展史,以及在此基础上对经典风险模型进行了推广.第二部分简要的介绍了数学期望、概率公式、矩母函数的相关概念及性质;介绍了两类随机过程,包括Poisson过程,马尔可夫过程;引出了负二项分布的相关概念并且介绍了它的一些性质,以及负二项分布的两种近似分布;最后给出了鞅的相关内容和利息的相关内容.第三部分是本文的重点,首先建立了一个风险模型,这个模型受利率因素影响,并且保费为一复合随机过程,给出了保险公司在这个模型下要稳定经营的必要条件,给出了调节系数的存在性的证明,用鞅方法和递归方法讨论了该模型下的破产概率的上界.第四部分在第三部分建立的模型基础上,研究了保险公司生存概率的问题,得到了这个模型在一定条件下的微分积分方程与偏微分积分方程.
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