【摘 要】
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随着人类社会的发展，传染病对人类社会产生越来越多的影响，人类对传染病进行研究也变得非常必要.本文主要在两个种群中，讨论了几种不同影响因素下的传染病模型.全文共分六章.
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随着人类社会的发展，传染病对人类社会产生越来越多的影响，人类对传染病进行研究也变得非常必要.本文主要在两个种群中，讨论了几种不同影响因素下的传染病模型.全文共分六章. 第一章介绍了传染病模型的研究意义以及研究背景. 第二章在两个种群中，考虑带有迀移影响的SIR传染病模型.本文探究了该系统的平衡点，并证明了系统平衡点的稳定性，最后用MATLAB软件进行数值模拟. 第三章在两个种群中，结合垂直传染和迀移构建了SI传染病模型.本文讨论了该系统的地方病平衡点，并用数值模拟该系统地方病平衡点的发展趋势. 第四章在相互竞争的两个种群中，考虑隔离措施建立的SEIQV传染病模型.本文探究了该系统的平衡点，再利用Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz准则证明其稳定性.得到了：在两个种群之间，交叉传染强度越大，疾病流行的可能性越大;若不存在交叉传染，疾病将会逐渐灭亡. 第五章在相互竞争的两个种群中，建立了脉冲接种的SEIR传染病模型.本文探究了该系统的周期解，并证明了周期解的稳定性. 第六章总结全文，并对所研究的方向作出展望.
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