【摘 要】
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当离子通道活动、粒子系统、神经系统、网络模型以及其它模型能够被描述为一个相应的可逆Markov链模型时,我们只要通过模型中极少数状态的观测与统计求解出整个Markov链的转
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当离子通道活动、粒子系统、神经系统、网络模型以及其它模型能够被描述为一个相应的可逆Markov链模型时,我们只要通过模型中极少数状态的观测与统计求解出整个Markov链的转移速率,从而获得整个模型的整体性质.该文主要研究以下几种基本模型,给出了相应的结果,并分别举例说明.1.星形分枝Markov链的观测与统计模型(见第二章)其转移速率矩阵可由每个分枝的末端状态各自的生存时间和死亡时间序列唯一确定.2.可逆环形Markov链的观测与统计模型(见第三章)其转移速率矩阵可由任意两相邻状态的生存时间和死亡时间序列唯一确定.3.一类特殊模型Markov链的观测与统计(见第四章)其转移速率矩阵可由其中三个状态的生存时间和死亡时间序列唯一确定.4.层次模型Markov链的观测与统计(见第五章)其转移速率矩阵可由最底层状态各自的生存时间和死亡时间序列唯一确定.此外,利用研究上述问题的方法得出:5.Q-矩阵第一特征值估计的Monte Carlo方法(见第六章)由给定Q-矩阵可以构造一个可逆Markov链,然后附加一个状态以构造一个新的可逆Markov链,利用附加状态的击中时分布,给出了Q-矩阵第一特征值的具体估计.
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