Stirling数相关论文
Bernoulli数、Stirling数、Euler数在组合数学、函数论、理论物理及近似计算等方面均有广泛的应用。在数字图像中，可以利用欧拉数来......
连续整数幂和定义为即前n个正整数的m次幂的和.我们知道,下标为奇数的连续整数幂和S2m-1(n)可以由S1(n)的多项式表示,并且其系数与......
Legendre-Stirling数是在Everitt探究经典二阶勒让德微分表达式的谱理论时提出来的,而且Legendre-Stirling数是拉格朗日对称式中勒......
本文试图在经典组合序列与矩阵技术之间的联系上做些工作.具体内容如下:1.研究了二项式系数(α-k n-k)、α/αβn(α+βn n)、(n+......
Stirling数的概念是由J.Stirling于1730年在他的著作《Methodus Differentialis》中首次提出.此后,许多学者对这方面做了大量的研......
本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论，研究了一类推广的广义λ-array type多项式，给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite......
Stirling数和Bernoulli数在分析、组合数学、数论及近似计算等方面均有广泛应用。一直以来是人们感兴趣的研究课题,Bernoulli数是1......
本论文首先概述了近年来记录值的研究情况，通过研究记录时间的分布，得到了记录时间的发生函数。由于记录值、记录时间的研究大多都与......
Bernoulli多项式、高阶Bernoulli多项式、Euler多项式和高阶Euler多项式在解析数论和函数论中有着广泛的应用.Akiyama—Tanigawa算......
在Bernoulli数与第二类Stirling数关系的基础上,获得包含Bernoulli多项式Bn(x)、第二类Stirling数的恒等式.......
本文首先对Shapiro的Riordan群进行了推广,给出了Hsu-Riordan partialmonoid的概念,然后在此框架内,对徐利治先生的两类扩展型广义......
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1......
给出了Faà di bruno公式在函数逐次求导上的应用定理并给出了证明,同时应用此定理给出了一些抽象复合函数的逐次导数,并利用Stirl......
本文从组合意义角度对两类普通stirling数进行了推广.借助发生函数的方法给出了推广后的两类stirling数满足的基本递推关系以及各......
给出了Cauchy多项式cαn(z)的定义,并导出它的生成函数.再利用Riordan 阵方法得到包含Cauchy多项式的一些恒等式,获得它与广义调和......
本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及......
借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.......
应用形式幂级数的方法,获得几个包含Euler数与Stirling数的恒等式....
本文对形如∑ｋ＝１ａ＾ｋｋ＾ｐ的高阶算术几何和研究了显式求和公式的构造问题，并给出了公式系列的递归生成法则。作为例子，对一类多项式系数的三角和......
本文报道了从函数[at+b]<sub>n</sub>与[-（at+b）]<sub>n</sub>中得到的两类新数,并且讨论了它们的一些基本性质。1 第一类新数及性质......
设d（k）与U2（k）是分别是正整数k以2为基底的指标和与整除k的2的最高方幂．作者首先证明了U2（S（3·2”＋1，k＋1））=d（k）-1，其中n，k∈Z^＋且1≤k≤2”-1，......
本文利用划分数网络（泛巴斯卡三角）,建立了第一类:tiiling数与精细划分数之间的关系（定理1）;并指出两类划分数的递归关系均可在划分数......
给出了有限全变换半群上∧一类、P-类、H-类、幂等元及强幂等元的个数，并重点讨论了强幂等元的性质，给出了方程αx=e及弦γα=e（α∈T......
Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于......
本文给出第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一种新算法，并推出几个有用的推论。...
本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及......
本文研究了Pascal矩阵与位移Pascal矩阵之间的关系.利用组合恒等式与矩阵分解的方法,得到了Pascal矩阵以及位移Pascal矩阵与若当标......
本文讨论了组合数学中的Stirling数，Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系，即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于Bn的概......
从实变元x的降阶乘的线性表示式出发,给出一个以多项式为定义域,实数为值域的泛函的定义,由此泛函推出三个性质以及在组合论中的两......
利用Stirling数原理，研究解决多种条件约束下组卷算法的数学模型和主体思想。从实际问题出发，从算法的合理性、可操作性以及利用Stir......
本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．......
本文应用当a=（a<sub>0</sub>,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…）=（0<sup>2</sup>,-2<sup>2</sup>,-4<sup>2</sup>,…）时,推广的第二类St......
首先给出n元集每个元至少出现1次的r－可重复圆排列数er^-(n)的计数模型，进而定义带符号的可重复圆排列数s(r,n)=(-1)^r-ner^-(n)，讨论......
利用棋盘多项式，计算了有限集上的所有映射之下的不动点的个数，得到了两个恒等式且给出了无符号第一类ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的一个组合解释．......
给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.......
利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S，（n，k），S2（n，k）的定义，研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开，揭示了二类高阶Berno......
从多个角度利用多种方法计算一类分装模型的计数,同时给出了相应的概率计算.分装模型就是将n个球分装到m个盒子中计数的模型.分装......
利用递推关系把文［１］、［２］中的有关结论推广到一般情形，建立起涉及Ｅｕｌｅｒ数、Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和推广的第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些恒等式。......
采用组合数学的方法，利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋｍζ（ｋ）、∑∞ｋ＝１ｋｍζ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）ｍζ（２ｋ＋１）（其中ｍ≥１，ζ（ｘ）＝ζ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。......
本文利用概率方法讨论了关于Riemann Zeta函数ξ（i）的卷积∑^k-2 i=2 ∑（k-i）,k≥4,Euler证明了这个卷积与级数∑ n≥1 Hn/n^（k-1）有关，使......
本文给出了第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的又一种一般表达式并从表达式（１）推出了一种新的组合恒等式其中Ｐ≥１。公式（１），（２）在组合论中又增添新的计算公式。......
从非中心变步长差与正常差分之间的转换关系出发，导出两对加权型Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶并讨论了它们的性质，所得结果是Ｃａｒｌｉｔｚ及Ｈｏｗａｒｄ分别讨论了退化Ｓｉｒｌｉｎｇ数的直交扩展，并......
利用发生函数方法给出了组合和式n∑k-0（nk）kl的精确公式，从而得到了与第二类Stirling数有关的恒等式，并且进一步研究了组合幂和式n∑k......
使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli......
应用形式幂级数的方法，研究Bernoulli数与Stirling数，指出它们之间的关系，获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式.......
利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用.......
