【摘 要】
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随着大数据时代的来临,数据泄露是信息安全领域的主要威胁之一,而信息加密是实现信息安全的主要手段。流密码体制是加密体制中非常重要的一种,其中伪随机序列生成器包括反馈移位寄存器、滤波生成器、二元机等,是生成流密码的主要器件之一。本文结合国内外关于伪随机序列生成器的最新研究成果,基于布尔网络对伪随机序列生成器的分析和构造问题进行研究,并在此基础上进一步研究了计算复杂度降低和故障诊断的问题。本文的主要工作
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随着大数据时代的来临,数据泄露是信息安全领域的主要威胁之一,而信息加密是实现信息安全的主要手段。流密码体制是加密体制中非常重要的一种,其中伪随机序列生成器包括反馈移位寄存器、滤波生成器、二元机等,是生成流密码的主要器件之一。本文结合国内外关于伪随机序列生成器的最新研究成果,基于布尔网络对伪随机序列生成器的分析和构造问题进行研究,并在此基础上进一步研究了计算复杂度降低和故障诊断的问题。本文的主要工作总结如下:第一章介绍伪随机序列生成器的基本概念及其意义。首先介绍反馈移位寄存器、滤波生成器和二元机这三种伪随机序列生成器的研究现状。其次,布尔网络作为本文研究伪随机序列生成器的主要方法,对布尔网络的基本概念进行介绍。第二章介绍矩阵半张量积的定义和伪随机序列生成器的代数状态空间表示。首先介绍矩阵半张量积的定义及其基本性质。其次介绍基于矩阵半张量积的布尔网络代数状态空间表示。最后介绍了移位寄存器和滤波生成器的代数状态空间表示。第三章研究Fibonacci型反馈移位寄存器和Galois型反馈移位寄存器之间的弱等价转换问题。首先,用布尔网络模拟这两种类型的反馈移位寄存器,由此得到对应的代数状态空间表示。对任意给定的n阶Fibonacci型反馈移位寄存器,证明不存在低阶且弱等价的Galois型反馈移位寄存器,并提出构造同阶且弱等价的Galois型反馈移位寄存器算法,同时进一步优化了门电路和变量的个数。此外,对任意给定的n阶Galois型反馈移位寄存器,提出了构造最小阶且弱等价的Fibonacci型反馈移位寄存器算法。第四章构造全局稳定且单调的反馈移位寄存器。由单调性的定义且基于矩阵半张量积方法,得到了反馈移位寄存器单调性的充要条件。对单调反馈移位寄存器的拓扑结构包括不动点和周期吸引子进行分析,得到全局稳定且单调的必要条件。通过破坏所有的周期吸引子得到全局稳定且单调的充分条件,从而构造了22n-2-1+2n-4个n阶全局稳定且单调的反馈移位寄存器。较现有结果,n阶全局稳定且单调的反馈移位寄存器的数量提升了22n-4/φ(n)倍,其中n>5以及φ表示欧拉函数。第五章研究了基于侧信道分析的滤波生成器构造问题。首先,基于矩阵半张量积方法得到了滤波生成器的代数状态空间表示。其次对于给定的二元序列,确定滤波生成器的最小阶数和状态转移矩阵的局部信息。基于功率消耗差的侧信道分析,得到了侧信息与密钥序列之间所有可能的对应关系,并提出算法确定了无关元素的取值,从而减弱侧信息对密钥的依赖性,最后得到滤波生成器的构造算法。第六章研究了计算复杂度降低问题。首先,利用矩阵半张量积方法,给出了局部收敛的充要条件。基于离散微分方法,构造了 n × n维的布尔矩阵,其中n表示网络中结点的个数,从而得到局部收敛的充分条件。较矩阵半张量积方法,计算复杂度由O(23n)降低至O(n2)。随后,利用连接矩阵研究快速稳定性问题,得到了快速稳定性的结论,较矩阵半张量积方法,计算复杂度由O(n22n)下降至O(n4)。此外,针对快速镇定问题,设计了基于邻居结点信息的牵制镇定控制器。第七章利用有限状态自动机模拟离散事件系统,研究了分布式故障诊断问题,并将静态事件观测下的分布式故障诊断推广到动态事件观测的情形。首先考虑多个观测结点,且每个观测点有不同的动态事件观测策略,通过定义每个观测点的标签映射和有限自动机间的同步算子,构造了每个观测点的通信模型。利用通信模型,得到了全局扩展模型和局部扩展模型,并进一步分析了原始模型和扩展模型之间的内在联系。随后通过定义扩展的可观映射,构造了故障测试自动机,从而得到了基于动态事件观测的离散事件系统分布式故障诊断的充要条件。第八章总结全文并对工作进行展望。
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