【摘 要】
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本文将(2+1)维DNLS,mKP,耦合mKP孤子方程分解为DNLS族的前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,进一步分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统。通过非线性化方法,证明了与DNLS孤
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本文将(2+1)维DNLS,mKP,耦合mKP孤子方程分解为DNLS族的前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,进一步分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统。通过非线性化方法,证明了与DNLS孤子族相联系的Lenard特征值问题在具有Lie-Poisson结构的Poisson流形C~N×R~N上是完全可积的Hamilton系统。其中利用母函数方法,证明守恒积分的两两对合性和函数独立性,以及引进Abel-Jacobi坐标直化Hamilton流,对诸流有一个很形象的刻画。进而,在分解和代数曲线理论的基础之上,通过解常微分方程和对坐标的反演分别得到(1+1)维和(2+1)维孤子方程的拟周期解。
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