向列液晶锚定能的微观理论——锚定能新公式及其在弱锚定扭曲向列液晶盒的应用

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液晶表面物理学是目前液晶科学发展的一个重要领域,其中液晶与固体接触形成的界面和与之相关的界面物理成为了热点问题。界面物理最重要的内容是研究锚定作用,常用锚定能来表征。几种唯象公式已有不同的作者提出。除了需要对各种唯象公式进行实验检验外,更需要基础性理论工作,能从基本原理出发,导出锚定能。本文给出了向列液晶锚定能的微观理论。内容分为两个部分: (1) 向列液晶界面锚定能的微观理论 认为液晶与固体接触引起的界面能,是液晶分子与基板表面分子之间相互作用势能之和。其中界面能的各向异性部分就是锚定能。设上述两种分子之间势能的各向异性部分与液晶分子长轴取向和基板分子的取向(或等价取向)有关,可求它的统计平均值。利用液晶序参量张量的定义和特点,最后导出了锚定能新的公式:gs=-1/2W1(n·e)2-1/2W2(n·e×v)2,其中n为液晶指向矢,e为统计意义上固体表面分子的取向或等价取向,v为固体表面的法向。gs有两项,相应的有两个参量。它们都和两种分子间作用势强度有关,W1正比于标量序参量S,W2正比于双轴性序参量P。 本文讨论了理论公式与其它各种唯象公式间的关系,当用于液晶盒的一维问题时,理论公式化为RP公式,并且W1=Aθ,W2=Aθ-Aφ;当两种分子之间的作用势为排斥势时,由理论公式可得到Zhao et.al的唯象公式[Phys.Rev.E.62,R1481(2000)]。 (2) 弱锚定扭曲向列液晶盒 本文从理论上导出的新锚定能公式,与推广到二维情形的RP公式不同,它包含两个参量。本文用解析的方法详细研究了弱锚定扭曲向列液晶盒,并与Sugimura—Luckhurst—Ou-Yang[SLO][Phys.Rev.E.52,681(1995)]的结果比较。引入参量(?)=Aθ/Aφ,当(?)=1时,锚定能与RP公式的推广形式一致。计算了阈值场强hth和饱和场强hsat,发现(?)=1时结果与SLO结果相同。采用由实验得到的(?)=K11/K22,10,100等接近实际的数值,给出了表面扭曲角φ0、指向矢最大倾角θm相应的u=sin2θm和系统吉布斯自由能g随外加磁场h的变化结果,并与(?)=1的情况作了比较。
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