【摘 要】
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自混沌与混沌同步现象发现以来,它一直是非线性科学中的基础研究方向之一,并在物理、生物、信息科学等领域得到了广泛的应用。近年来,随着神经科学的飞速发展,学者们发现利用
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自混沌与混沌同步现象发现以来,它一直是非线性科学中的基础研究方向之一,并在物理、生物、信息科学等领域得到了广泛的应用。近年来,随着神经科学的飞速发展,学者们发现利用混沌同步的方法可以揭示神经系统中神经元间的信息传递过程。因此,将混沌同步理论应用于神经科学成为了当前的研究热点之一。本文利用自抗扰控制技术研究了耦合Duffing振子系统、耦合电缆神经元系统、HR神经元系统的混沌同步问题。首先详细分析了控制器的各部分组成及作用,然后考虑了耦合系数对于Duffing振子系统混沌同步的影响,得出了耦合强度需满足一定条件才会实现混沌同步的结论;对于未达到条件的情况,利用自抗扰控制器实现其混沌同步。之后分析了电缆神经元在外加电场作用下的动态特性,并利用Lyapunov指数方法来判断当前神经元所处状态。对于耦合电缆神经元模型,讨论了耦合强度对混沌同步的作用,同样得出耦合强度需要满足一定的条件才能实现混沌同步的结论;而对于弱耦合电缆神经元,加入了自抗扰控制器,同样实现了混沌同步。最后,本文考虑了无耦合状态下HR神经元间的混沌同步,加入一个自抗扰控制器和两个自抗扰控制器分别进行研究,对应了系统的单变量(单方向)混沌同步及完全混沌同步的结果。对以上结果进行了仿真研究,仿真结果验证了本文所提方法的有效性与正确性。由于同一自抗扰控制器能够应用于不同模型,而且在大范围内调整参数时仍然能够保证控制性能,说明了自抗扰控制器具有强鲁棒性与适应性。
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